MatemáticasIV (ICADE)

  INECUACIONES. Determina el conjunto solución en cada una de las siguientes desigualdades. 1.-     7x -2 < 5x- 4 2.-  1+3x ≥ 8x +11 3.-  4-2x ≤ 3x +14 4.-  7- 5x < 2x - 7 5.-  4x - 3 ≥ 2x - 7

  Una situación muy común en la elaboración de un producto implica que para manufactura no basta una sola máquina, de esta forma el producto que una genera, la otra lo toma, lo procesa y arroja un nuevo producto, esto en funciones se observa en la imagen de la izquierda. Bueno sería tener una máquina que procese los numeros iniciales, esto es, una función que conjunte las dos, y es precisamente esa operación la que se presenta enseguida. Composición de funciones. Sean f y g dos funciones, la operación composición denotada por (f o g) (x) se define con f (g(x)) esto es f aplicada en g. El dominio de f o g es el conjunto de todos los números x del dominio de g bales que g (x) está en el dominio de f. Ejemplo 1: Dadas las funciones f(x) = x + 5 y g(x) =x² + 1 Determina la función f (g (x)), g (f (x)) , dominio y rango de ambas. En f(g (x)) se observa que f no puede tomar los valores que no genere g, esto significa que el dominio de f es el conjunto de imagenes de g. Observa la repres...

Relación es la asociación de dos o más variables o cantidades bajo cierto orden o regla, éstas pertenecen a conjuntos previamente definidos. Para nuestro curso solo trabajaremos relación de dos variables o cantidades. Una relación se define como una función sí para dos conjuntos denominados dominio y rango  establece una regla de correspondencia entre éstos, de tal modo que a cada elemento del dominio le corresponde uno sólo un elemento del rango. Profundicemos un poco más en los temas de relación y función y así determinaremos las diferencias entre uno y otro concepto. Ejemplo 1: Dados los conjuntos A={1,4,6} y B={2,3,7}, ¿Cuáles elementos pertenecen a la relación x > y donde x es elementos de A y B? En notación matemática se escribe x ∈ A y x ∈ B, {(x, y) / x > y} se lee "el conjunto de las parejas ordenadas tales que x es mayor que y". Representación con pares ordenados. ARB= {(4,2), (4,3), (6,2), (6,3)} Otra forma usual de representar una relación es por medio de la...

  Las inecuaciones son expresiones algebraicas que se relacionan a partir de desigualdades . Dichas relaciones se expresan mediante los signos > (mayor que), < (menor que), ≥ (mayor o igual que) o ≤ (menor o igual que). Las inecuaciones se conforman por valores conocidos y desconocidos. Ejemplo: Para qué valores de x es correcta en la siguiente expresión: 3x < -12 La expresión mostrada es conocida como inecuación o desigualdad  ya que en lugar del igual tiene el signo < (menor que). Las expresiones de este tipo suelen estar relacionadas con los signos  > (mayor que), < (menor que), ≥ (mayor o igual que) o ≤ (menor o igual que). Solución: 3x < -12 Dividamos cada uno de los miembros de la desigualdad entre 3. 3x/ 3 < -12/ 3 x < - 4 Los valores menores a -4 son todos aquellos que en la recta real están antes de -4 tal como se observa en la siguiente  figura: Otra forma de representar la solución de esta desigualdad o inecuación es por medio d...

 M atemáticas, sin duda uno de los cursos que más aplicaciones tiene en lo cotidiano, pues difícilmente podemos entender  la ocurrencia o aparición de un evento si no la adjudicamos a ciertas circunstancias o explicaciones, las cuales de conocerlas pueden servirnos para intervenir como seres humanos y buscar modificar la ocurrencia de eventos futuros. Veremos 3 temas relacionados con las Relaciones y Funciones las cuales son las siguientes: -Inecuaciones. -Relaciones y Funciones. -Composición de funciones. Aquí te explicaremos a detalle que son, como utilizarlos y solucionarlos de manera fácil y rápida. Esta es la simbología que se usara en los siguientes temas para que tengas en cuenta lo que significa cada uno y en qué momento usarlos.