COMPOSICIÓN DE FUNCIONES.

 

Una situación muy común en la elaboración de un producto implica que para manufactura no basta una sola máquina, de esta forma el producto que una genera, la otra lo toma, lo procesa y arroja un nuevo producto, esto en funciones se observa en la imagen de la izquierda.

Bueno sería tener una máquina que procese los numeros iniciales, esto es, una función que conjunte las dos, y es precisamente esa operación la que se presenta enseguida.

Composición de funciones.

Sean f y g dos funciones, la operación composición denotada por (f o g) (x) se define con f (g(x)) esto es f aplicada en g.

El dominio de f o g es el conjunto de todos los números x del dominio de g bales que g (x) está en el dominio de f.

Ejemplo 1:

Dadas las funciones f(x) = x + 5 y g(x) =x² + 1

Determina la función f (g (x)), g (f (x)), dominio y rango de ambas.

En f(g (x)) se observa que f no puede tomar los valores que no genere g, esto significa que el dominio de f es el conjunto de imagenes de g. Observa la representacion sagital para visualizar lo anterior.

Si te quedaste con alguna duda o no entendiste te sugiero dar click en el siguiente enlace.

https://www.youtube.com/watch?v=Qw9GTgSv_94