RELACIONES Y FUNCIONES.

Relación es la asociación de dos o más variables o cantidades bajo cierto orden o regla, éstas pertenecen a conjuntos previamente definidos. Para nuestro curso solo trabajaremos relación de dos variables o cantidades.

Una relación se define como una función sí para dos conjuntos denominados dominio y rango establece una regla de correspondencia entre éstos, de tal modo que a cada elemento del dominio le corresponde uno sólo un elemento del rango.

Profundicemos un poco más en los temas de relación y función y así determinaremos las diferencias entre uno y otro concepto.

Ejemplo 1:

Dados los conjuntos A={1,4,6} y B={2,3,7}, ¿Cuáles elementos pertenecen a la relación x > y donde x es elementos de A y B?

En notación matemática se escribe x ∈ A y x ∈ B, {(x, y) / x > y} se lee "el conjunto de las parejas ordenadas tales que x es mayor que y".

Representación con pares ordenados.

ARB= {(4,2), (4,3), (6,2), (6,3)}

Otra forma usual de representar una relación es por medio de la representación sagital, esta muestra a través de flechas entre los conjuntos.

De acuerdo con la definición de función esta relación no cumple con ser función dado que:          la definición dice "a cada elemento de A le debe corresponder uno y sólo un elemento de B" y ente caso a 1 no le toca ningún número del conjunto B, mientras que al 4 y 6 le corresponden dos.

Por eso, no es función, sólo es relación.

Si no lograste entender la explicación te recomiendo ver este video:

https://www.youtube.com/watch?v=Ll7xfe3HoZE